El Consejo Científico, que se reúne por tercer año consecutivo en el palacio de la Grana, se encarga de asesorar a los directivos e investigadores para que se cumplan los fines marcados, sobre todo en la difusión de sus trabajos y en las relaciones exteriores de la institución.
El Instituto Elcano se constituyó en el año 2001 como una fundación privada y su patronato está compuesto por personalidades de la sociedad española, vinculados a la política exterior. Está presidido por Emilio Lamo de Espinosa y organiza su trabajo en varios ejes temáticos, la energía y el cambio climático, la seguridad y la defensa, la economía global, el terrorismo internacional, la imagen de España y las migraciones