El reto matemático: ¿Sabrías resolver este sencillo problema?

El reto es el siguiente: Diofanto vivió un numero de años oculto entre sus tres aficiones, una cuarta parte de sus años los pasó durmiendo, una sexta parte los pasó comiendo y una séptima arte los pasó pensando en ecuaciones. ¿Cuántos años vivió Diofanto?

Resolución: 84