El reto matemático: ¿Sabrías resolver este sencillo problema?

JoséÁngel Murcia, de Smartick.es, nos plantea en Más de uno un nuevo problema de matemáticas. ¿Sabrías resolverlo?

¿Cuántas veces aparecerá la cifra 7 en los números de las páginas de un libro que tiene 280 páginas?

Cada decena tiene una cifra 7 en las unidades, 10 en la primera centena, otras 10 en la segunda y 7 en la tercera. 27, hasta ahora. Además, la decena de los 70's tiene otras 10 veces la cifra 7, y esto se repite en los 170's y en los 270's. Total 57 veces.