El reto matemático para emparejar a dos oyentes

A través de la estadística, nuestro matemático Santi García Cremades se propone el reto de encontrar a dos oyentes que cumplan los años el mismo día, de entre los 25 primeros que manden un mensaje al programa.

Pregunta

¿Cuándo es vuestro cumpleaños y cuál es vuestro color favorito?

Solución

La paradoja del cumpleaños:

El truco es calcular primero la probabilidad de que ninguna persona cumpla años el mismo día que otra.

Con un conjunto de 23 personas, hay una probabilidad del 50,7% de que al menos dos personas de ellas cumplan años el mismo día. Para 57 o más personas la probabilidad es mayor del 99,666%. En sentido estricto esto no es una paradoja ya que no es una contradicción lógica; sin embargo, es una verdad matemática que contradice la intuición común.