Reto matemático: ¿Cómo se define matemáticamente una elipse?

Nuestro matemático Santi García Cremades nos propone un reto para definir matemáticamente un melón -o una elipse-.

Pregunta

Un melón tiene forma elíptica pero, ¿cómo definirías matemáticamente una elipse?

Solución

Una elipse tiene dos puntos, llamados focos, y la distancia a los focos es siempre la misma.

Solución posible: cortar la superficie de un cono por un plano no perpendicular a su eje