El reto matemático: ¿Sabrías resolver este sencillo problema?

¿De cuántas maneras se pueden meter cuatro cartas en cuatros sobres? Y, ¿De cuántas maneras se puede hacer de forma correcta?

Solución:

Pongo los sobres y las cartas en fila. En el orden que sea. La primera carta puede ir en cualquiera de los 4 sobres, hay, por tanto 4 maneras de ensobrarla (aunque solo una sea correcta).

Una vez metida en el sobre quedan 3 cartas y 3 sobres, hay por tanto 3 maneras de colocarla, puede que ninguna sea la correcta, tres maneras para cada una de las cuatro que teníamos antes, esto hace 12 formas de poner estas dos cartas.

Para la tercera ya solo quedan dos opciones, una vez que se ha cerrado, la cuarta va al último sobre que esté vacío, por tanto solo hay una manera de colocarla.

Por tanto tenemos dos maneras para cada una de las 12 que teníamos antes, lo que nos da un total de 24 maneras de guardar cuatro cartas en cuatro sobres. Y solo una es correcta. Por lo que la probabilidad de que cada carta llegue a su destinatario es 1/24 un 4,2%. Un desastre.