con JoséÁngel Murcia

El reto matemático: ¿Sabrías resolver este sencillo problema?

JoséÁngel Murcia, de Smartick.es, nos plantea en Más de uno un nuevo problema de matemáticas. ¿Sabrías resolverlo?

ondacero.es

Madrid |

JoséÁngel pide a los oyentes argumenten si hay más matrículas de sumar o de multiplicar. Teniendo en cuenta que una matrícula de multiplicar es una en la que las dos primeras cifras, multiplicadas entre sí, dan las dos siguientes y que los vehículos cuyas matrículas cumplen que las dos primeras cifras, sumadas, dan las dos siguientes puestas como decenas y unidades, tienen matrículas de sumar.

Solución

Hay exactamente las mismas, 100 de cada tipo (y dos que son de los dos, claro).

La explicación es que empezando por A y B hay cien números, desde AB00 hasta AB99, solo uno es de sumar y solo uno es de multiplicar. Esto ocurre para cada A, y para cada B. Por lo que hay 100 maneras de empezar una matrícula (si solo miramos sus primeras dos cifras). Hay muchas otras maneras de decirlo, son esencialmente la misma.